QUeStÃo 34 Na figura abaixo, os pontos A e B são os centros das respectivas circunferências que possuem o raio igual a 4 cm cada uma. Os pontos C...

QUeStÃo 34 Na figura abaixo, os pontos A e B são os centros das respectivas circunferências que possuem o raio igual a 4 cm cada uma. Os pontos C e D são as interseções dessas duas circunferências. A área do Losango ACBD, em centímetros quadrados, é a) 2√3. b) 4√3. c) 8√3. d) 16√3.

Matemática

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Kellen Ribeiro

28/12/2023

💡 1 Resposta

28.12.2023

Para calcular a área do losango ACBD, precisamos primeiro encontrar o comprimento de suas diagonais. Como AC e BD são diagonais de um losango, elas têm o mesmo comprimento. Observe que AC é o diâmetro da circunferência com centro em A e raio 4 cm, e BD é o diâmetro da circunferência com centro em B e raio 4 cm. Portanto, AC e BD têm comprimento igual a 8 cm cada. A área do losango é dada pela fórmula: área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2. Substituindo os valores, temos: área = (8 cm x 8 cm) / 2 área = 64 cm² / 2 área = 32 cm² Portanto, a área do losango ACBD é de 32 cm². A alternativa correta é a letra D) 16√3.