água é fornecida a 0,005 m³/s para o caminhão pipa usando uma bomba mangueira com 50mm de diametro.se o comprimento da mangueira C até A é 15 m e o...

Para determinar a carga da bomba, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. A equação de Bernoulli é dada por: P/γ + v²/2g + z = constante Onde: P/γ é a pressão em relação ao peso específico do fluido; v é a velocidade do fluido; g é a aceleração da gravidade; z é a altura em relação a um ponto de referência. Considerando que a água é incompressível e que a seção transversal da mangueira é constante, podemos escrever a equação de Bernoulli para os pontos A e C da seguinte forma: Pc/γ + vc²/2g + hc = Pa/γ + va²/2g + ha Onde: Pc é a pressão na entrada da mangueira (ponto C); Pa é a pressão na saída da mangueira (ponto A); vc é a velocidade da água na entrada da mangueira; va é a velocidade da água na saída da mangueira; hc é a altura da entrada da mangueira em relação a um ponto de referência; ha é a altura da saída da mangueira em relação ao mesmo ponto de referência. Podemos simplificar a equação de Bernoulli considerando que a pressão atmosférica é a mesma nos pontos A e C, e que a altura da saída da mangueira é zero (ha = 0). Assim, temos: vc²/2g + hc = va²/2g Podemos calcular a velocidade da água na entrada da mangueira (vc) a partir da vazão fornecida e da área da seção transversal da mangueira (Ac): Q = vc x Ac vc = Q / Ac Substituindo na equação de Bernoulli, temos: Q² / 2g x Ac² + hc = va² / 2g Podemos isolar a altura da entrada da mangueira (hc) e calcular a carga da bomba: hc = va² / 2g - Q² / 2g x Ac² Carga da bomba = hc + h0 Onde h0 é a altura da bomba em relação ao ponto de referência. Substituindo os valores fornecidos, temos: Ac = π x (50/1000)² / 4 = 0,0019635 m² vc = 0,005 / 0,0019635 = 2,546 m/s hc = va² / 2g - Q² / 2g x Ac² = 0 - (0,005² / 2 x 9,81 x 0,0019635²) = -0,0005 m Carga da bomba = hc + h0 = -0,0005 + h0 Portanto, a carga da bomba é igual a -0,0005 + h0. Note que o resultado é negativo, o que indica que a saída da mangueira está em um nível mais alto do que a entrada.