A soma dos 5 primeiros termos de uma progressão aritmética é 65. Sabendo que o 5o termo é 19, o valor do 1o termo dessa progressão é (A) 6. (B) 7...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: S = (a1 + an) * n / 2 Onde: - S é a soma dos n termos; - a1 é o primeiro termo; - an é o último termo. Sabemos que a soma dos 5 primeiros termos é 65, então: 65 = (a1 + an) * 5 / 2 Também sabemos que o quinto termo é 19, então: an = a1 + (n - 1) * r 19 = a1 + 4r Podemos substituir an na fórmula da soma: 65 = (a1 + a1 + 4r) * 5 / 2 65 = (2a1 + 4r) * 5 / 2 130 = 2a1 + 4r * 5 130 = 2a1 + 20r a1 = (130 - 20r) / 2 a1 = 65 - 10r Substituindo an novamente: 19 = (65 - 10r) + 4r 19 = 65 - 6r 6r = 46 r = 7,67 Substituindo r em a1: a1 = 65 - 10 * 7,67 a1 = 65 - 76,7 a1 = -11,7 Como a1 deve ser um número inteiro, arredondamos para baixo: a1 = -12 Portanto, o valor do 1o termo dessa progressão é -12. A alternativa correta é letra E.