Em uma progressão aritmética temos que a3 =  –3 e a7 = 5. Sabendo que o 5o termo dessa progressão e a sua razão são iguais, respectivamente, ao ...

Para resolver esse problema, vamos usar as fórmulas da progressão aritmética (PA) e da progressão geométrica (PG). Na PA, temos a fórmula geral: an = a1 + (n - 1) * r, onde an é o n-ésimo termo, a1 é o primeiro termo e r é a razão. Sabemos que a3 = -3 e a7 = 5. Substituindo esses valores na fórmula da PA, temos: a3 = a1 + (3 - 1) * r -3 = a1 + 2r a7 = a1 + (7 - 1) * r 5 = a1 + 6r Agora, vamos analisar a informação de que o 5º termo da PA é igual ao 4º termo da PG e que a razão da PG é igual ao 5º termo da PG. Seja b1 o primeiro termo da PG e q a razão da PG. Temos: b4 = b1 * q^3 b5 = b1 * q^4 Sabemos que b4 = 5 e b5 = 5, então: b1 * q^3 = 5 b1 * q^4 = 5 Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: q = 1 Agora, substituindo q = 1 na primeira equação, temos: b1 * 1^3 = 5 b1 = 5 Agora, voltando às equações da PA, substituímos a1 = -3 na primeira equação: -3 = -3 + 2r 0 = 2r r = 0 Portanto, a razão da progressão geométrica é 0. Resumindo, a resposta correta é a alternativa (A) 0.