Produz-se acetato de butila num reactor descontinuo à temperatura de 100°C. A alimentação é constituída por 5 mols de butanol por mol de ácido acét...

a) Para calcular o tempo necessário para obter uma conversão de 50%, é preciso utilizar a equação da velocidade da reação de segunda ordem: v = k [ácido acético]^2 Onde v é a velocidade da reação e k é a constante de velocidade. A partir da equação da estequiometria da reação, sabemos que a relação entre o número de mols de ácido acético e de butanol é 1:5. Portanto, se a alimentação é constituída por 5 mols de butanol por mol de ácido acético, a concentração inicial de ácido acético é de 0,2 mol/L. Para uma conversão de 50%, a concentração de ácido acético será de 0,1 mol/L. Substituindo na equação da velocidade, temos: 0,1 = k (0,2 - x)^2 Onde x é a concentração de ácido acético no momento da conversão de 50%. Resolvendo para x, temos: x = 0,2 - sqrt(0,1/k) Substituindo o valor de k (17,4 cm³/mol.min) e convertendo para L e min, temos: k = 1,74 x 10^-5 L/mol.min x = 0,2 - sqrt(0,1/1,74 x 10^-5) x = 0,013 mol/L A partir da equação da estequiometria, sabemos que a conversão de 50% corresponde à formação de 0,013 mol/L de acetato de butila. Como a massa específica da mistura é de 750 kg/m³, a massa de acetato de butila produzida por litro de reator é de: m = 0,013 x 750 = 9,75 g/L Para produzir 1100 kg/dia de acetato de butila, é preciso produzir 1100/24 = 45,83 kg/h. Convertendo para L/h, temos: 45,83 kg/h / 0,75 kg/L = 61,11 L/h Considerando o tempo de descarga, limpeza e carga do reator entre cada 2 operações de 20 minutos, o tempo total de cada operação é de 60 + 20 = 80 minutos. Portanto, o volume do reator necessário é: V = 61,11 L/h x 80 min/h = 4888,8 L b) Para dimensionar o reator, é preciso levar em conta a conversão máxima possível, que ocorre quando todo o ácido acético é consumido. Nesse caso, a concentração de ácido acético é zero e a concentração de butanol é de 1 mol/L. A partir da equação da velocidade, temos: v = k [ácido acético]^2 = k (0)^2 = 0 v = k [butanol]^1 [ácido acético]^1 = k [butanol]^1 (0)^1 = 0 Portanto, a velocidade da reação é zero quando todo o ácido acético é consumido. A partir da equação da estequiometria, sabemos que a relação entre o número de mols de ácido acético e de butanol é 1:5. Portanto, a concentração inicial de butanol é de 5 mol/L. Para produzir 1100 kg/dia de acetato de butila, é preciso produzir 45,83 kg/h. A partir da massa específica da mistura, sabemos que a densidade é de 750 kg/m³. Portanto, o volume necessário é: V = 45,83 kg/h / 0,75 kg/L = 61,11 L/h Considerando o tempo de descarga, limpeza e carga do reator entre cada 2 operações de 20 minutos, o tempo total de cada operação é de 60 + 20 = 80 minutos. Portanto, o volume do reator necessário é: V = 61,11 L/h x 80 min/h = 4888,8 L Portanto, o reator deve ter um volume de pelo menos 4888,8 L para produzir 1100 kg/dia de acetato de butila.