8. Um site de relacionamentos possui o cadastro de 150 homens e 200 mulheres com idade entre 18 e 25 anos. Quantos casais diferentes, nessa faixa e...

Para calcular o número de casais diferentes que podem surgir a partir do site de relacionamentos, podemos utilizar a fórmula de combinação simples. O número de combinações de n elementos tomados p a p é dado por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Nesse caso, temos 150 homens e 200 mulheres, e queremos formar casais, ou seja, um homem e uma mulher. Portanto, precisamos escolher 1 homem entre os 150 disponíveis e 1 mulher entre as 200 disponíveis. Assim, o número de casais diferentes que podem surgir é dado por: C(150,1) * C(200,1) = 150 * 200 = 30.000 Portanto, há 30.000 casais diferentes que podem surgir a partir desse site de relacionamentos.