O termo independente de x no desenvolvimento de (x+1/x)^6 é: a) 10 b) 30 c) 40 d) 16 e) 20

Para encontrar o termo independente de x no desenvolvimento de (x+1/x)^6, podemos utilizar o Teorema do Binômio de Newton. O termo independente de x é aquele que não possui a variável x. Para encontrá-lo, basta observar que, no desenvolvimento de (x+1/x)^6, os termos que possuem a variável x são da forma x^k ou x^(6-k), onde k é um número natural. Assim, para que um termo não possua a variável x, é necessário que k seja igual a 3. Portanto, o termo independente de x é dado por: C(6,3) * x^3 * (1/x)^3 = C(6,3) = 20 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 20.