27) (FATEC-2006) No desenvolvimento de binômio (X-1)100 segundo as potencias decrescentes de x, a soma dos coeficientes do segundo e do quarto term...
27) (FATEC-2006) No desenvolvimento de binômio (X-1)100 segundo as potencias decrescentes de x, a soma dos coeficientes do segundo e do quarto termos é
a) - 323 500
b) - 171 700
c) - 161 800
d) 3 926 175
e) 23 563 300
a) - 323 500
b) - 171 700
c) - 161 800
d) 3 926 175
e) 23 563 300
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a soma dos coeficientes do segundo e do quarto termos do desenvolvimento de (x-1)^100, podemos utilizar o Teorema do Binômio de Newton. O segundo termo é dado por: C(100, 1) * x^99 * (-1)^1 = -100x^99 O quarto termo é dado por: C(100, 3) * x^97 * (-1)^3 = 161700x^97 Somando os dois termos, temos: -100x^99 + 161700x^97 = x^97(-100x^2 + 161700) Portanto, a resposta correta é a letra B) -171700.
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