2) (VUNESP-2010) A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curt...

Para encontrar o número de percursos diferentes que a pessoa pode fazer de A até B, podemos utilizar o Princípio Multiplicativo. Primeiro, vamos contar quantos caminhos diferentes existem para chegar ao ponto C, que é o ponto de interseção entre as linhas que levam de A a B. Podemos ir de A até C em 6 passos, sendo 3 para cima e 3 para a direita. O número de caminhos diferentes para chegar a C é dado pelo coeficiente binomial (6,3), que é igual a 20. A partir de C, podemos ir até B em mais 3 passos, sendo 2 para cima e 1 para a direita. O número de caminhos diferentes para chegar a B é dado pelo coeficiente binomial (3,2), que é igual a 3. Assim, o número total de percursos diferentes de A até B é dado pelo produto dos caminhos possíveis para chegar a C e de C até B, ou seja, 20 x 3 = 60. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 35.