13) (Vunesp-2004) Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras,...
13) (Vunesp-2004) Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras, podem-se formar palavras. Por exemplo: 0, 01, 00, 001 e 110 são algumas palavras de uma, duas e três letras desse código. O número máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é:
Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras, podem-se formar palavras.
O número máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é
a) 120.
b) 62.
c) 60.
d) 20.
e) 10.
Um certo tipo de código usa apenas dois símbolos, o número zero (0) e o número um (1) e, considerando esses símbolos como letras, podem-se formar palavras.
O número máximo de palavras, com cinco letras ou menos, que podem ser formadas com esse código é
a) 120.
b) 62.
c) 60.
d) 20.
e) 10.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita. Considerando que temos apenas dois símbolos, podemos formar duas palavras de uma letra (0 e 1), quatro palavras de duas letras (00, 01, 10 e 11), oito palavras de três letras, 16 palavras de quatro letras e 32 palavras de cinco letras. Assim, o número total de palavras que podemos formar é dado por: 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ = 2(2⁴ - 1) / (2 - 1) = 31 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.
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