41) (Vunesp-2002) Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras ...

Podemos resolver esse problema utilizando o Princípio Fundamental da Contagem. Primeiro, vamos considerar Pedro e Luísa como um único bloco, já que eles devem ficar sempre juntos. Assim, temos três blocos: {Pedro e Luísa}, {João} e {Rita}. Agora, vamos permutar esses três blocos. Temos 3! = 6 maneiras de fazer isso. Dentro de cada bloco, podemos permutar as pessoas. Para o primeiro bloco, temos 2! = 2 maneiras de permutar Pedro e Luísa. Para o segundo e terceiro blocos, temos 2! = 2 maneiras de permutar as pessoas em cada bloco. Assim, o número total de maneiras que os quatro amigos podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é 6 x 2 x 2 = 24. Portanto, a alternativa correta é a letra E).