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9. PUC-PR Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas let...

9. PUC-PR Durante um exercício da Marinha de Guerra, empregaram-se sinais luminosos para transmitir o código Morse. Este código só emprega duas letras (sinais): ponto e traço. As palavras transmitidas tinham de uma a seis letras. O número de palavras que podiam ser transmitidas é:
a) 30 d) 126
b) 15 e) 64
c) 720


a) 30
b) 15
c) 720
d) 126
e) 64

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matematica analise combinatoria exercicios
6 pág.

Fundamentos de Matemática Universidade Federal do Sul da BahiaUniversidade Federal do Sul da Bahia

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O código Morse é composto por dois sinais, ponto e traço, que podem ser combinados para formar letras e números. Como as palavras transmitidas têm de uma a seis letras, podemos ter as seguintes possibilidades: - 1 letra: 2 opções (ponto ou traço) - 2 letras: 2 opções para a primeira letra e 2 opções para a segunda letra, totalizando 4 opções (ponto-ponto, ponto-traço, traço-ponto, traço-traço) - 3 letras: 2 opções para cada letra, totalizando 8 opções - 4 letras: 2 opções para cada letra, totalizando 16 opções - 5 letras: 2 opções para cada letra, totalizando 32 opções - 6 letras: 2 opções para cada letra, totalizando 64 opções Somando todas as possibilidades, temos: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 126.

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