Um funcionário de certa empresa recebeu 120 documentos para arquivar. Durante a execução da tarefa, fez uma pausa para um café e, nesse instante, p...

Vamos resolver essa questão de matemática! Seja x o número de documentos que o funcionário arquivou antes da pausa para o café. Sabemos que ele arquivou 1/(n-1) do total de documentos, então temos: x = 120/(n-1) Também sabemos que, se ele tivesse arquivado 9 documentos a menos, teria arquivado 1/(n+2) do total de documentos. Então temos: x - 9 = 120/(n+2) Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de x e, em seguida, calcular quantos documentos ele ainda precisa arquivar: 120/(n-1) - 9 = 120/(n+2) Multiplicando ambos os lados por (n-1)(n+2), temos: 120(n+2) - 9(n-1)(n+2) = 120(n-1) Simplificando, temos: 240 - 9n² + 9 = 120n - 120 9n² - 120n + 120 = 0 Dividindo ambos os lados por 3, temos: 3n² - 40n + 40 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos: n = 4 ou n = 10/3 Mas n não pode ser igual a 1, então a única solução possível é n = 4. Substituindo n = 4 na primeira equação, encontramos: x = 120/(4-1) = 40 Isso significa que o funcionário já arquivou 40 documentos antes da pausa para o café. Portanto, ele ainda precisa arquivar: 120 - 40 = 80 documentos A resposta correta é a letra E) 100.