Sejam A, B, C, D vértices consecutivos de um quadrado tais que A=(1; 3) e B e D pertencem à reta de equação x-y-4=0. A área desse quadrado, em unid...

Para encontrar a área do quadrado, precisamos encontrar a distância entre os pontos A e B (ou A e D) e, em seguida, elevar ao quadrado. Primeiro, vamos encontrar as coordenadas de B e D. Substituindo y por x-4 na equação da reta, temos: x - (x-4) - 4 = 0 x - x + 4 - 4 = 0 x = 0 Portanto, B e D têm coordenadas (0, 4) e (4, 0), respectivamente. Agora, podemos encontrar a distância entre A e B (ou A e D) usando a fórmula de distância entre dois pontos: d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] d = √[(0 - 1)² + (4 - 3)²] = √2 Assim, a área do quadrado é d² = (√2)² = 2 unidades de superfície. Portanto, a alternativa correta é letra E) 24Ë2.