Num plano, são dados 4 pontos através de coordenadas: (1,1), (2,4), (6,5) e (5,2). Ligando-se os 4 pontos pela ordem dada e fechando o polígono atr...

Ao ligar os pontos (1,1), (2,4), (6,5) e (5,2) e fechar o polígono através da ligação de (1,1) e (5,2), obtemos um trapézio isósceles. Para calcular o perímetro, precisamos calcular a medida dos lados do trapézio. O lado AB tem comprimento igual a √((2-1)² + (4-1)²) = √10. O lado BC tem comprimento igual a √((6-2)² + (5-4)²) = √20. O lado CD tem comprimento igual a √((5-6)² + (2-5)²) = √10. O lado DA tem comprimento igual a √((5-1)² + (2-1)²) = √17. Assim, o perímetro do trapézio é [(√10 + √20 + √10 + √17)/2] x 5 = (5√10 + 5√20 + 5√10 + 5√17)/2 = (10√10 + 5√17 + 5√20)/2 = 5√10 + (5/2)√17 + (5/2)√20. Portanto, a alternativa correta é a letra E.