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39. (ITA) Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente elétrica i criando um campo magnético. Em seguida, no mesmo plano da espira,...

39. (ITA) Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente elétrica i criando um campo magnético. Em seguida, no mesmo plano da espira, mas em lados opostos, a uma distância 2R do seu centro colocam-se dois fios condutores retilíneos, muito longos e paralelos entre si, percorridos por correntes i1 e i2 não nulas, de sentidos opostos, como indicado na figura. O valor de i e o seu sentido para que o módulo do campo de indução resultante no centro da espira não se altere são respectivamente

Uma espira circular de raio R é percorrida por uma corrente elétrica i criando um campo magnético.
No mesmo plano da espira, mas em lados opostos, a uma distância 2R do seu centro colocam-se dois fios condutores retilíneos, muito longos e paralelos entre si, percorridos por correntes i1 e i2 não nulas, de sentidos opostos.
O valor de i e o seu sentido devem ser escolhidos para que o módulo do campo de indução resultante no centro da espira não se altere.
a)   1 2i 1 2 i iπ  e horário.
b)   1 2i 1 2 i iπ  e anti-horário.
c)   1 2i 1 4 i iπ  e horário.
d)   1 2i 1 4 i iπ  e anti-horário.
e)   1 2i 1 i iπ  e horário.

Essa pergunta também está no material:

scribd vpdfs com_eletromagnetismo-lista-exercicios
23 pág.

Enem Teodoro OlivaresTeodoro Olivares

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A resposta correta é a letra (d) - (1/2)i = i1/4 - i2/4, sentido anti-horário. Para que o módulo do campo de indução resultante no centro da espira não se altere, o campo magnético produzido pela espira deve ser anulado pelo campo magnético produzido pelos fios condutores. Usando a lei de Biot-Savart, podemos calcular o campo magnético produzido pelos fios condutores no centro da espira: B1 = (μ0/4π) * (2i1/2R) B2 = (μ0/4π) * (2i2/2R) Onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo. Como os fios estão em sentidos opostos, o campo magnético resultante produzido pelos fios é: B = B1 - B2 = (μ0/4π) * (i1/2R - i2/2R) Para anular o campo magnético produzido pelos fios, o campo magnético produzido pela espira deve ser igual a B: B = (μ0/4π) * (iR²/(R² + 4R²)) Igualando as duas expressões para B e resolvendo para i, obtemos: i = (1/2)i1 - (1/2)i2 O sentido da corrente i deve ser oposto ao sentido da corrente i1 para que o campo magnético produzido pela espira anule o campo magnético produzido pelo fio condutor i1. Portanto, a resposta correta é a letra (d).

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