Uma pessoa de 80 kg pretende usar um bloco retangular homogêneo de madeira de 20cm de espessura para flutuar numa piscina olímpica, de modo a ficar...

Para que a pessoa fique totalmente fora d'água, o empuxo deve ser igual ao peso dela. O empuxo é dado pela fórmula E = p.V.g, onde p é a densidade da água, V é o volume do bloco e g é a aceleração da gravidade. O peso da pessoa é dado por P = m.g, onde m é a massa da pessoa e g é a aceleração da gravidade. Como o bloco é homogêneo, sua densidade é igual à densidade da madeira. A densidade da madeira é cerca de 600 kg/m³. Assim, temos: E = p.V.g P = m.g Como a pessoa e o bloco juntos devem ter peso igual a 80 kg, temos: P = m.g = 80 kg . 9,8 m/s² = 784 N O volume do bloco é dado por V = A.h, onde A é a área da base do bloco e h é a sua altura. Como a espessura do bloco é de 20 cm, temos h = 0,2 m. Assim, temos: E = p.V.g = p.A.h.g A = E / (p.h.g) Substituindo os valores, temos: A = 784 N / (600 kg/m³ . 0,2 m . 9,8 m/s²) ≈ 0,67 m² Portanto, a menor área possível para o bloco é de aproximadamente 0,67 m², o que corresponde à alternativa E.