O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm³ é igual a A] 30π cm³. B] 32π cm³. C] 34π cm³. D] 36π cm³. E] 38π cm³.

O volume de uma esfera inscrita em um cubo é dado por V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Sabemos que o volume do cubo é 216 cm³, então cada aresta do cubo mede ∛216 = 6 cm. A diagonal do cubo é d = 6√3 cm, que é igual ao diâmetro da esfera. Portanto, o raio da esfera é r = d/2 = 3√3 cm. Substituindo na fórmula do volume da esfera, temos: V = (4/3)π(3√3)³ V = (4/3)π(27√3) V = 36π√3 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 36π cm³.