Considere os polinômios p(x)=x6-2x5+2x4-4x3+x2-2x. Sobre as raízes de p(x)=0, podemos afirmar que Considere os polinômios p(x)=x6-2x5+2x4-4x3+x2-2...

Podemos utilizar o Teorema de Descartes para analisar as raízes do polinômio p(x). Contando o número de mudanças de sinal dos coeficientes de p(x), temos que existem 3 ou 1 raízes reais. Como o grau do polinômio é 6, sabemos que existem 6 raízes no total. Portanto, as alternativas [A], [B] e [D] estão incorretas. Para determinar se as raízes complexas são distintas ou iguais, precisamos analisar o discriminante da equação cúbica resultante da divisão de p(x) por x². Esse discriminante é igual a -243, o que significa que as três raízes complexas são distintas. Portanto, a alternativa correta é [E] apenas duas raízes são reais distintas.