Para encontrar a derivada da função \( y = e^{5x} \), vamos aplicar a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 5x \). 1. A derivada de \( y = e^{5x} \) é: \[ \frac{dy}{dx} = e^{5x} \cdot \frac{d(5x)}{dx} = e^{5x} \cdot 5 = 5e^{5x} \] 2. Agora, precisamos calcular essa derivada quando \( x = 2 \): \[ \frac{dy}{dx} \bigg|_{x=2} = 5e^{5 \cdot 2} = 5e^{10} \] Portanto, o valor aproximado da derivada da função \( y = e^{5x} \) quando \( x = 2 \) é: d) \( 5e^{10} \)