Uma pastilha de silício é exposta a uma atmosfera rica em gálio, a 1100 oC, durante 3 h. a) Calcule a distância a partir da superfície na qual a co...

a) Para calcular a distância a partir da superfície na qual a concentração de átomos de gálio é 1022 m-3, é necessário utilizar a equação de difusão de Fick. A equação é dada por: C(x, t) = Co + (Cs - Co) * [1 - erf(x / 2 * sqrt(D * t))] Onde: - C(x, t) é a concentração de átomos de gálio na profundidade x e no tempo t; - Co é a concentração inicial de átomos de gálio; - Cs é a concentração de átomos de gálio na superfície da pastilha; - D é o coeficiente de difusão do gálio; - t é o tempo de difusão; - erf é a função erro. Substituindo os valores dados na equação, temos: 1022 = Co + (Cs - Co) * [1 - erf(x / 2 * sqrt(7x10^-17 * 3 * 60^2))] Assumindo que a concentração inicial de átomos de gálio é zero, temos: 1022 = Cs * [1 - erf(x / 2 * sqrt(7x10^-17 * 3 * 60^2))] Isolando x na equação, temos: x = 2 * sqrt(D * t) * erf^-1[(1 - (1022 / Cs))] Substituindo os valores dados, temos: x = 2 * sqrt(7x10^-17 * 3 * 60^2) * erf^-1[(1 - (1022 / Cs))] O valor de Cs não foi fornecido na questão, portanto não é possível calcular o valor de x. b) Para fazer o esboço do perfil de dopagem obtido, é necessário utilizar a equação de difusão de Fick. O perfil de dopagem é dado por: C(x, t) = Co + (Cs - Co) * [1 - erf(x / 2 * sqrt(D * t))] Onde: - C(x, t) é a concentração de átomos de gálio na profundidade x e no tempo t; - Co é a concentração inicial de átomos de gálio; - Cs é a concentração de átomos de gálio na superfície da pastilha; - D é o coeficiente de difusão do gálio; - t é o tempo de difusão; - erf é a função erro. Para esboçar o perfil de dopagem, é necessário plotar a concentração de átomos de gálio em função da profundidade x. O valor de Cs não foi fornecido na questão, portanto não é possível fazer o esboço do perfil de dopagem.