O significado de limite é objeto que marca o fim de uma extensão ou ponto extremo em que não pode ou não deve ser ultrapassado. Podemos encontrar, por exemplo, em placas que delimitam certas propriedades, “Não ultrapasse o limite“. Quer dizer, podemos nos aproximar tanto quando queremos, porém sem ultrapassar o limite determinado. Trazendo este mesmo significado para a linguagem matemática, o limite de uma função é o valor em que a função se aproxima quando a(s) variável(is) independente(s) tendem a um determinado ponto p. Geralmente este cálculo é feito para analisar o comportamento da função na vizinhança de p. Estes p são pontos do domínio que possuem alguma particularidade, por exemplo, pontos onde a função não está definida.

Considere , representada no gráfico a seguir:

A respeito dessa função um aluno de Cálculo Diferencial e Integral fez a seguinte colocação:

(I) O 

PORQUE

(II) .

Em relação a essa colocação é correto afirmar que:

1) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da primeira.

2) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira.

3) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.

4) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.

5) Ambas as asserções são proposições falsas.