O determinante é usado para entender as propriedades geométricas da matriz e pode indicar se uma transformação linear associada à matriz inverte ou...

Para calcular o determinante da matriz w, podemos utilizar o método de Sarrus. Esse método consiste em escrever a matriz original em uma matriz ampliada, repetindo as duas primeiras colunas no final, e então somar os produtos das diagonais principais e subtrair os produtos das diagonais secundárias. Veja como fica: 1 3 9 | 1 3 2 5 7 | 2 5 1 2 3 | 1 2 ------------------ 1 3 9 1 3 2 5 7 2 5 1 2 3 1 2 ------------------ 1*5*3 + 3*7*1 + 9*2*1 - 1*7*3 - 3*2*1 - 9*5*1 15 + 21 + 18 - 21 - 6 - 45 = -18 Portanto, o determinante da matriz w é -18. Como o determinante é diferente de zero, a transformação linear associada à matriz não inverte a orientação do espaço em que opera.