Qual é o trabalho necessário para acelerar um próton de uma velocidade de 0,9850c para uma velocidade de 0,9860c? A questão envolve conceitos de f...

Para calcular o trabalho necessário para acelerar um próton de uma velocidade de 0,9850c para uma velocidade de 0,9860c, é necessário utilizar a equação da energia cinética relativística: K = (γ - 1)mc² Onde: γ = 1 / sqrt(1 - v²/c²) m = massa do próton c = velocidade da luz v = velocidade do próton Calculando a energia cinética inicial do próton: γ1 = 1 / sqrt(1 - (0,9850c)²/c²) = 3,169 K1 = (γ1 - 1)mc² Calculando a energia cinética final do próton: γ2 = 1 / sqrt(1 - (0,9860c)²/c²) = 3,183 K2 = (γ2 - 1)mc² O trabalho necessário para acelerar o próton é a diferença entre as energias cinéticas: W = K2 - K1 = [(γ2 - 1) - (γ1 - 1)]mc² = (γ2 - γ1)mc² Substituindo os valores: W = (3,183 - 3,169)mc² = 0,014mc² Portanto, o trabalho necessário para acelerar um próton de uma velocidade de 0,9850c para uma velocidade de 0,9860c é de 0,014 vezes a energia de repouso do próton.