10) Qual é o trabalho necessário para acelerar um prótron de uma velocidade de 0,9850c para uma velocidade de 0,9860c?

Para calcular o trabalho necessário para acelerar um próton de uma velocidade de 0,9850c para uma velocidade de 0,9860c, é necessário utilizar a equação da energia cinética relativística: K = (γ - 1) * m * c^2 Onde: - K é a energia cinética do próton - γ é o fator de Lorentz, dado por γ = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2), onde v é a velocidade do próton e c é a velocidade da luz - m é a massa do próton - c é a velocidade da luz Para calcular o trabalho, é necessário subtrair a energia cinética final da energia cinética inicial e, em seguida, converter a energia em trabalho: W = K_final - K_inicial Substituindo os valores, temos: K_inicial = (γ_inicial - 1) * m * c^2 γ_inicial = 1 / sqrt(1 - 0,9850^2/c^2) = 10,012 K_inicial = (10,012 - 1) * 1,6726 x 10^-27 kg * (2,998 x 10^8 m/s)^2 = 2,365 x 10^-10 J K_final = (γ_final - 1) * m * c^2 γ_final = 1 / sqrt(1 - 0,9860^2/c^2) = 10,025 K_final = (10,025 - 1) * 1,6726 x 10^-27 kg * (2,998 x 10^8 m/s)^2 = 2,377 x 10^-10 J W = K_final - K_inicial = 2,377 x 10^-10 J - 2,365 x 10^-10 J = 1,2 x 10^-12 J Portanto, o trabalho necessário para acelerar um próton de uma velocidade de 0,9850c para uma velocidade de 0,9860c é de 1,2 x 10^-12 J.