2ª. Questão [2,0 pontos]: a) [1,0 ponto] Use a definição de Valor Absoluto e reescreva as expressões a seguir sem o usar o símbolo de Valor Absolut...

a) i) Para reescrever a expressão 197 −− sem o uso do símbolo de valor absoluto, podemos usar a definição de valor absoluto, que é: |a| = a, se a ≥ 0 |a| = -a, se a < 0 Então, temos: 197 −− = 197, se 197 ≥ 0 197 −− = -197, se 197 < 0 ii) Para reescrever a expressão 7,7 <− xsex sem o uso do símbolo de valor absoluto, podemos usar a definição de valor absoluto, que é: |a| = a, se a ≥ 0 |a| = -a, se a < 0 Então, temos: 7,7 <− xsex ⇔ -7,7 > x ou x > 7,7 iii) Para reescrever a expressão 34 +x sem o uso do símbolo de valor absoluto, não é necessário usar a definição de valor absoluto, pois a expressão já está na forma simplificada. iv) Para reescrever a expressão 228 x− sem o uso do símbolo de valor absoluto, podemos usar a definição de valor absoluto, que é: |a| = a, se a ≥ 0 |a| = -a, se a < 0 Então, temos: 228 x− ⇔ -228 < x ou x < 228 b) Usando a propriedade geométrica do valor absoluto, temos: |y + x| ≤ |y| + |x| Usando as propriedades dos números reais, temos: |y + x| ≤ |y| + |x| ≤ y + x + x + y = 2x + 2y Substituindo os valores de x e y, temos: |y + x| ≤ 2x + 2y ≤ 2(5,0) + 2(4,0) = 18 Portanto, podemos fazer uma estimativa para yx +, que é: yx + ≤ |y + x| ≤ 18