Resolva a equação arctan((????^2−2????)) = pi/4. Justifique a resolução. Encontrar as soluções da equação dada. Justificar a resolução. a) {-1, 2} b) ...

Para resolver a equação arctan((x^2−2x)) = pi/4, podemos usar as seguintes propriedades da função arco tangente: 1. arctan(tan(x)) = x + k*pi, onde k é um número inteiro qualquer. 2. tan(arctan(x)) = x. Aplicando a propriedade 2, temos: tan(arctan((x^2−2x))) = tan(pi/4) (x^2−2x) = 1 x^2 - 2x - 1 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos: x = (2 ± sqrt(8))/2 x = 1 ± sqrt(2) Portanto, as soluções da equação são x = 1 + sqrt(2) e x = 1 - sqrt(2). Para justificar a resolução, usamos a propriedade 2 da função arco tangente para obter uma equação em termos da variável x. Em seguida, usamos a propriedade 1 para simplificar a equação e obter uma expressão para x. Por fim, resolvemos a equação resultante usando a fórmula de Bhaskara.