Esboce o gráfico da função ????(????) = |????(−????)| e identifique as abscissas dos pontos em que o gráfico da função ???? corta os eixos coordenados,...

Para esboçar o gráfico da função ???? = |????(−????)|, podemos seguir os seguintes passos: 1. Substituir ???? por x na expressão da função: ???? = |????(−????)| = |x(-x)| = |x²|. 2. Observar que a função ???? é igual a x² para x ≥ 0 e igual a -x² para x < 0. 3. Traçar o gráfico da função y = x² para x ≥ 0, que é uma parábola com vértice no ponto (0,0) e concavidade voltada para cima. 4. Traçar o gráfico da função y = -x² para x < 0, que é uma parábola com vértice no ponto (0,0) e concavidade voltada para baixo. 5. Unir os dois gráficos com uma linha vertical no ponto (0,0), que é o ponto de encontro das duas parábolas. Para identificar as abscissas dos pontos em que o gráfico da função ???? corta os eixos coordenados, basta observar que a função corta o eixo x nos pontos (0,0) e (-1,0), e não corta o eixo y. Para explicar a construção do gráfico da função ???? = ln(2????² + ????), podemos seguir os seguintes passos: 1. Observar que a função ???? é uma função logarítmica natural, que tem a forma y = ln(x). 2. Observar que a expressão dentro do logaritmo é 2x² + y. 3. Traçar o gráfico da função y = 2x² + y, que é uma parábola com vértice no ponto (0,0) e concavidade voltada para cima. 4. Deslocar o gráfico da parábola uma unidade para cima, para obter o gráfico da função y = 2x² + y + 1. 5. Traçar o gráfico da função y = ln(2x² + y + 1), que é obtido refletindo o gráfico da função y = 2x² + y + 1 em relação ao eixo x. A função r(x) é dada por |g(-x)| e seu gráfico é obtido a partir do gráfico de g(x) por reflexão em relação ao eixo y. Portanto, o gráfico de r(x) é simétrico em relação ao eixo y e corta o eixo x nos mesmos pontos em que o gráfico de g(x) corta o eixo x. O gráfico de r(x) não é obtido a partir do gráfico de g(x) por translação de uma unidade para a direita.