Considere ???? ∈ ℝ e a função ????(????) = 1 − √3 − ???? . • Determine o domínio da função ????. • Descreva as quatro transformações em gráficos a parti...

Domínio da função ????: Para que a função esteja definida, o radicando da expressão dentro da raiz quadrada deve ser maior ou igual a zero. Assim, temos: √3 - ???? ≥ 0 ???? ≤ √3 Portanto, o domínio da função é dado por: D = {???? ∈ ℝ | ???? ≤ √3} Transformações em gráficos: Para obter o gráfico da função ???? a partir do gráfico da função ???? = √????, podemos realizar as seguintes transformações: 1. Translação vertical: subtrair √3 - ???? do gráfico de ???? = √????. Isso desloca o gráfico para baixo ou para cima, dependendo do valor de ????. 2. Reflexão vertical: inverter o sinal da função. Isso reflete o gráfico em relação ao eixo x. 3. Translação horizontal: adicionar ou subtrair um valor constante do argumento da função. Isso desloca o gráfico para a direita ou para a esquerda. 4. Dilatação vertical: multiplicar a função por um valor constante. Isso estica ou comprime o gráfico na direção vertical. Coordenadas das interseções: Para encontrar as coordenadas das interseções do gráfico da função ???? com o eixo x, basta igualar a função a zero e resolver a equação resultante. Para encontrar as interseções com o eixo y, basta substituir x por zero na função e calcular o valor de y. Para encontrar as interseções com a reta ???? = ????, basta substituir y por ???? na função e resolver a equação resultante. Gráfico da função: Para esboçar o gráfico da função, podemos utilizar as informações obtidas nas etapas anteriores. Podemos começar marcando as interseções com os eixos x e y, e em seguida, traçar o gráfico da função utilizando as transformações descritas anteriormente. Imagem da função: Observando o gráfico da função, podemos ver que o menor valor que a função pode assumir é -√3. Portanto, a imagem da função é dada por: Im(????) = {y ∈ ℝ | y ≤ -√3}