Demonstre as propriedades de distributividade: (a) a operação de união em relação à interseção; (b) a interseção em relação à união.

(a) Propriedade distributiva da união em relação à interseção: Para quaisquer conjuntos A, B e C, temos que: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) (b) Propriedade distributiva da interseção em relação à união: Para quaisquer conjuntos A, B e C, temos que: A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) Essas propriedades são muito úteis em teoria dos conjuntos e em outras áreas da matemática, pois permitem simplificar expressões e resolver problemas de maneira mais eficiente.