A fuselagem de uma aeronave pode ser considerada um reservatório cilíndrico de parede fina sujeito a pressão interior e exterior como está represen...

Para determinar o valor mínimo admissível para a espessura da parede da fuselagem, podemos utilizar a seguinte fórmula: t = (P * r) / (2 * S) Onde: P = pressão interna - pressão externa = 0,08 MPa - 0,03 MPa = 0,05 MPa r = raio da fuselagem S = tensão admissível = mínimo entre a tensão de escoamento (σadm) e a tensão de cisalhamento admissível (τadm) Considerando que a espessura da parede da fuselagem é t = 4 mm, podemos calcular o raio da fuselagem: r = (diâmetro externo - espessura da parede) / 2 r = (2 * 1,5 m - 0,004 m) / 2 r = 0,748 m Substituindo os valores na fórmula, temos: S = mínimo (σadm, τadm) = mínimo (25 MPa, 15 MPa) = 15 MPa t = (0,05 MPa * 0,748 m) / (2 * 15 MPa) t = 0,00187 m = 1,87 mm Portanto, o valor mínimo admissível para a espessura da parede da fuselagem é de 1,87 mm. Para determinar as componentes da tensão num plano cuja normal faz um ângulo de 60o com o eixo longitudinal da fuselagem, podemos utilizar as seguintes fórmulas: σx = (P * r^2) / (t^2 * (1 + cos(2 * θ))) τxy = (P * r^2 * sin(2 * θ)) / (2 * t^2) Onde: θ = ângulo entre a normal do plano e o eixo longitudinal da fuselagem = 60o Substituindo os valores, temos: σx = (0,05 MPa * (0,748 m)^2) / ((0,004 m)^2 * (1 + cos(2 * 60o))) σx = 1,25 MPa τxy = (0,05 MPa * (0,748 m)^2 * sin(2 * 60o)) / (2 * (0,004 m)^2) τxy = 0,54 MPa Portanto, as componentes da tensão no plano são σx = 1,25 MPa e τxy = 0,54 MPa. Para calcular a variação do diâmetro da fuselagem, podemos utilizar a seguinte fórmula: ΔD = (4 * t * P * r^3) / (3 * E * (1 - v^2)) Onde: E = módulo de elasticidade do alumínio = 70 GPa v = coeficiente de Poisson do alumínio = 0,33 Substituindo os valores, temos: ΔD = (4 * 0,004 m * 0,05 MPa * (0,748 m)^3) / (3 * 70 GPa * (1 - 0,33^2)) ΔD = 0,00022 m = 0,22 mm Portanto, a variação do diâmetro da fuselagem é de 0,22 mm.