Determine the value of a + b + c in the equation: u - 3v, where four vectors of (a, (1,0, 2c + b)) in a and b real numbers satisfy the equation. ...

Para resolver essa questão, precisamos igualar as duas expressões dadas e comparar os coeficientes de cada vetor. Temos que u - 3v = (a, (1, 0, 2c + b)) + (a, (1, 0, 2c + b)) + (a, (1, 0, 2c + b)) + (a, (1, 0, 2c + b)) Simplificando, temos: u - 3v = (4a, (4, 0, 8c + 4b)) Igualando as coordenadas, temos: 4a = u - 3v 4 = 4 8c + 4b = 0 Da terceira equação, temos que 2c + b = 0, ou seja, b = -2c. Substituindo na primeira equação, temos: 4a = u - 3v Substituindo na segunda equação, temos: 4 = 4 Substituindo na terceira equação, temos: 8c - 8c = 0 Portanto, a + b + c = a - 2c + c = a - c. Como não temos informações adicionais, não podemos determinar o valor de a - c. Portanto, a resposta é letra E) Não é possível determinar o valor de a + b + c.