Seja ???? um ângulo do círculo trigonométrico tal que sen(????) = 1/3 e ???? no 2º. Quadrante. Determine os valores de cos(????) e sen(2????). Calcu...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras e a relação fundamental da trigonometria. Sabemos que sen(????) = 1/3 e que o ângulo está no 2º quadrante, onde o seno é positivo e o cosseno é negativo. Podemos, então, utilizar a relação fundamental da trigonometria para encontrar o valor de cos(????): cos²(????) + sen²(????) = 1 cos²(????) + (1/3)² = 1 cos²(????) = 8/9 cos(????) = -√(8/9) = -2√2/3 Agora, para encontrar o valor de sen(2????), podemos utilizar a fórmula: sen(2????) = 2sen(????)cos(????) Substituindo os valores que encontramos, temos: sen(2????) = 2(1/3)(-2√2/3) = -4√2/9 Portanto, cos(????) = -2√2/3 e sen(2????) = -4√2/9.