Questão 10 [1,2 pt]: Seja ???? um ângulo do círculo trigonométrico tal que sen(????) = 1/3 e ???? é do 2º. Quadrante. Determine os valores de cos(????) e s...
Questão 10 [1,2 pt]: Seja ???? um ângulo do círculo trigonométrico tal que sen(????) = 1/3 e ???? é do 2º. Quadrante. Determine os valores de cos(????) e sen(2????). Observação: como para ???? ≠ ????????, ???? ∈ ℤ, sen(2????) ≠ 2 sen(????), então use a identidade trigonométrica correta para calcular sen (2????).
Determine os valores de cos(????) e sen(2????).
A questão 10 exige que o aluno determine os valores de cos(????) e sen(2????), dado que sen(????) = 1/3 e ???? é do 2º. Quadrante. Além disso, a questão pede que o aluno utilize a identidade trigonométrica correta para calcular sen(2????).
Determine os valores de cos(????) e sen(2????).
A questão 10 exige que o aluno determine os valores de cos(????) e sen(2????), dado que sen(????) = 1/3 e ???? é do 2º. Quadrante. Além disso, a questão pede que o aluno utilize a identidade trigonométrica correta para calcular sen(2????).
💡 1 Resposta
Ed 
Sabemos que sen(????) = 1/3 e ???? está no 2º quadrante, então podemos usar a relação fundamental da trigonometria para encontrar o valor de cos(????): sen²(????) + cos²(????) = 1 Substituindo sen(????) por 1/3: (1/3)² + cos²(????) = 1 cos²(????) = 8/9 cos(????) = ±√(8/9) Como ???? está no 2º quadrante, cos(????) é negativo, então: cos(????) = -√(8/9) = -2√2/3 Para encontrar sen(2????), podemos usar a identidade trigonométrica: sen(2????) = 2sen(????)cos(????) Substituindo os valores encontrados: sen(2????) = 2(1/3)(-2√2/3) = -4√2/9 Portanto, os valores de cos(????) e sen(2????) são, respectivamente, -2√2/3 e -4√2/9.
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