dados 3^n objetos de pesos iguais, exceto um, mais pesado que os demais, mostre que é possível determinar tal objeto com n pesagens em uma balança ...

Para resolver esse problema, podemos usar o método de divisão e conquista. Primeiro, dividimos os objetos em três grupos iguais e colocamos dois grupos na balança. Se a balança equilibrar, o objeto mais pesado está no terceiro grupo. Se a balança pender para um dos lados, o objeto mais pesado está nesse grupo. Em seguida, repetimos o processo com o grupo que contém o objeto mais pesado, dividindo-o em três grupos iguais e colocando dois grupos na balança. Novamente, se a balança equilibrar, o objeto mais pesado está no terceiro grupo. Se a balança pender para um dos lados, o objeto mais pesado está nesse grupo. Repetimos esse processo até que reste apenas um objeto não pesado, que será o objeto mais pesado. Como estamos dividindo em grupos de três, o número de pesagens necessárias será igual a log3(3^n) = n. Portanto, é possível determinar o objeto mais pesado com n pesagens em uma balança de prato.