22) O tempo, em segundos, durante o qual a bola fica no ar, antes de bater na parede, é, aproximadamente: A bola foi lançada com uma velocidade de...

Podemos utilizar a equação da altura máxima para encontrar o tempo de queda da bola. h = (V0^2 * sen^2(θ)) / (2 * g) Onde: V0 = velocidade inicial = 25,0 m/s θ = ângulo de lançamento = 40º g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s^2 Substituindo os valores, temos: h = (25,0^2 * sen^2(40º)) / (2 * 9,8) h ≈ 16,1 m Agora, podemos utilizar a equação da posição vertical para encontrar o tempo de queda da bola: y = V0 * sen(θ) * t - (g * t^2) / 2 Onde: y = altura máxima = 16,1 m V0 = velocidade inicial = 25,0 m/s θ = ângulo de lançamento = 40º g = aceleração da gravidade = 9,8 m/s^2 t = tempo de queda Substituindo os valores, temos: 16,1 = 25,0 * sen(40º) * t - (9,8 * t^2) / 2 16,1 = 16,1 * t - 4,9 * t^2 4,9 * t^2 - 16,1 * t + 16,1 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: t = [16,1 ± sqrt((-16,1)^2 - 4 * 4,9 * 16,1)] / (2 * 4,9) t ≈ 1,02 s (descartando a outra raiz negativa) Portanto, a alternativa correta é a letra a) 1,02.