Numa partida de futebol, uma falta é cobrada de modo que a bola é lançada segundo um ângulo de 30° com o grama do. A bola alcança uma altura máxima...

a) Para encontrar o módulo da velocidade inicial da bola, podemos utilizar a equação da altura máxima atingida por um objeto em movimento oblíquo, que é dada por: h = (v0^2 * sen^2(θ)) / (2 * g) Onde: v0 = módulo da velocidade inicial θ = ângulo de lançamento g = aceleração da gravidade h = altura máxima alcançada Substituindo os valores dados na questão, temos: 5 = (v0^2 * sen^2(30°)) / (2 * 9,81) 5 = (v0^2 * 0,25) / 19,62 v0^2 = 5 * 19,62 / 0,25 v0^2 = 392,4 v0 = √392,4 v0 ≈ 19,8 m/s Portanto, o módulo da velocidade inicial da bola é de aproximadamente 19,8 m/s. b) Para encontrar o alcance da bola, podemos utilizar a equação do alcance máximo de um objeto em movimento oblíquo, que é dada por: R = (v0^2 * sen(2θ)) / g Substituindo os valores dados na questão, temos: R = (19,8^2 * sen(2*30°)) / 9,81 R = (392,04 * 0,5) / 9,81 R ≈ 20 m Portanto, o alcance da bola é de aproximadamente 20 metros.