Considere a equação k2 – 4k + 7 = 0 e sejam m e n suas raízes. Então 2n/(1m + 1n) vale: A. ( ) 49/16 B. ( X ) 49/2 C. ( ) 2/1 D. ( ) ...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar as raízes da equação k² - 4k + 7 = 0. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: k = (-b ± √Δ) / 2a Onde a = 1, b = -4 e c = 7. Substituindo na fórmula, temos: k = (4 ± √(-4))/2 k = 2 ± √(-1) k = 2 ± i√3 Portanto, as raízes da equação são m = 2 + i√3 e n = 2 - i√3. Agora, podemos substituir esses valores na expressão 2n/(m + n): 2n/(m + n) = 2(2 - i√3) / [(2 + i√3) + (2 - i√3)] 2n/(m + n) = 2(2 - i√3) / 4 2n/(m + n) = (2 - i√3) / 2 2n/(m + n) = 1 - (i√3)/2 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 49/2.