Exemplo: ANPEC 2013 — Questão 13 Seja um modelo de Cournot com 44 empresas, em que a função de demanda do mercado seja dada por: Q = 400 − 2qi (se...

Para encontrar a produção de cada empresa em equilíbrio no modelo de Cournot, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a reação das empresas: para isso, é necessário derivar a função de lucro de cada empresa em relação à sua própria produção e igualar a zero. No caso deste exemplo, a função de lucro da empresa i é dada por πi = (400 - 2q1 - 2q2 - ... - 2qi-1 - 2qi+1 - ... - 2q44 - 40qi)qi, onde qj é a produção da empresa j diferente de i. Derivando em relação a qi e igualando a zero, temos: 400 - 4qi - 80 = 0, o que resulta em qi = 80. 2. Somar as produções de todas as empresas: como cada empresa tem a mesma função de custo, a produção total será igual à soma das produções individuais. Portanto, a produção total será Q = 44 x 80 = 3520. Portanto, cada empresa produzirá 80 unidades em equilíbrio.