Exemplo: ANPEC 2010 – Questão 11 Considere o modelo de Cournot, em que 49 empresas produzem um produto homogêneo. A empresa i produz de acordo com...

Para calcular a quantidade que cada empresa irá produzir no equilíbrio de Cournot, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Calcular a receita total do mercado: RT = p * Q, em que p é o preço e Q é a quantidade total produzida pelas 49 empresas. RT = (402 - 2Q) * Q RT = 402Q - 2Q² 2. Calcular a receita marginal do mercado: RM = dRT/dQ RM = 402 - 4Q 3. Calcular a quantidade produzida por cada empresa: qi = (1/2) * (RM / 49) qi = (1/2) * (402 - 4Q) / 49 qi = (201 - 2Q) / 49 4. Substituir Q pela soma das quantidades produzidas por todas as empresas: Q = ∑49i=1 qi Q = ∑49i=1 (201 - 2qi) / 49 Q = 201 - (2/49) * ∑49i=1 qi 5. Resolver a equação para encontrar Q: Q = 201 - (2/49) * Q * 49 Q = 201 - 2Q 3Q = 201 Q = 67 6. Substituir Q na equação de demanda para encontrar o preço: p = 402 - 2Q p = 402 - 2 * 67 p = 268 7. Substituir Q e p na equação de quantidade produzida por cada empresa para encontrar a quantidade produzida por cada empresa: qi = (201 - 2Q) / 49 qi = (201 - 2 * 67) / 49 qi = 1 Portanto, cada empresa irá produzir 1 unidade no equilíbrio de Cournot.