o equilíbrio de cournot para duas epresas em um mercado em que a função de demanda é dada por p(q) = A - b(q1+q2)=122-0.5(q1+q2), e o custo de cada...

Para encontrar o equilíbrio de Cournot para duas empresas em um mercado, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a função de reação de cada empresa, que é a quantidade que cada empresa produz em resposta à produção da outra empresa. 2. Igualar as funções de reação das empresas para encontrar a quantidade produzida por cada uma no equilíbrio. 3. Substituir as quantidades encontradas na função de demanda para encontrar o preço de equilíbrio. Vamos começar encontrando a função de reação de cada empresa. A função de lucro da empresa 1 é dada por: π1 = (p - c1)q1 Substituindo a função de demanda e o custo da empresa 1, temos: π1 = (122 - 0,5(q1 + q2) - 2)q1 π1 = (120 - 0,5q1 - 0,5q2)q1 Derivando em relação a q1 e igualando a zero, temos: 120 - q1 - 0,5q2 = 0 q1 = 120 - 0,5q2 Essa é a função de reação da empresa 1. Podemos encontrar a função de reação da empresa 2 de maneira semelhante: π2 = (p - c2)q2 Substituindo a função de demanda e o custo da empresa 2, temos: π2 = (122 - 0,5(q1 + q2) - 2)q2 π2 = (120 - 0,5q1 - 0,5q2)q2 Derivando em relação a q2 e igualando a zero, temos: 120 - q2 - 0,5q1 = 0 q2 = 120 - 0,5q1 Essa é a função de reação da empresa 2. Agora podemos igualar as funções de reação das empresas para encontrar o equilíbrio de Cournot: 120 - 0,5q2 = 120 - 0,5q1 q1 + q2 = 240 Substituindo essa quantidade na função de demanda, temos: p = 122 - 0,5(240) p = 2 Portanto, o equilíbrio de Cournot para esse mercado é que cada empresa produz 120 unidades e o preço de equilíbrio é R$ 2.