INE 7002 – LISTA DE EXERCÍCIOS –MODELOS PROBABILÍSTICOS 35) Em um sistema de transmissão de dados existe uma probabilidade igual a 0,05 de um dado...

a) O modelo teórico mais adequado para este caso é o modelo binomial, pois as transmissões de dados são independentes e existem apenas dois resultados possíveis: erro ou acerto. b) A probabilidade de que tenha havido erro na transmissão é de 0,6415. Para calcular essa probabilidade, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial: P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0), onde X é o número de dados transmitidos erroneamente. Assim, temos que P(X = 0) = (0,95)^20 = 0,3585 e, portanto, P(X ≥ 1) = 1 - 0,3585 = 0,6415. c) A probabilidade de que tenha havido erro na transmissão de exatamente 2 dados é de 0,1886. Para calcular essa probabilidade, podemos utilizar a fórmula da distribuição binomial: P(X = 2) = (20!/(2!*(20-2)!)) * (0,05)^2 * (0,95)^18 = 0,1886. d) O número esperado de erros no teste realizado é de 1 erro. Para calcular esse valor, podemos utilizar a fórmula da média da distribuição binomial: E(X) = n * p, onde n é o número de dados transmitidos e p é a probabilidade de erro em cada transmissão. Assim, temos que E(X) = 20 * 0,05 = 1.