Na figura abaixo, temos o triângulo ABC, retângulo em B. Sabendo que M é o ponto médio da hipotenusa AC podemos afirmar que o valor de a +  é: Nu...

Como M é o ponto médio da hipotenusa AC, temos que AM = MC. Além disso, como o triângulo ABC é retângulo em B, temos que o ângulo  é igual a 90º. Pela propriedade da mediana, temos que BM é igual a metade da hipotenusa AC. Logo, temos que: BM = MC = AC/2 Como o triângulo ABC é retângulo em B, temos que: sen(Â) = a/AC cos(Â) = b/AC Substituindo AC por 2BM, temos: sen(Â) = a/2BM cos(Â) = b/2BM Como  é igual a 90º, temos que: sen(90º) = a/2BM cos(90º) = b/2BM Logo, temos que: a/2BM = 1 b/2BM = 0 Portanto, a = 2BM e b = 0. Assim, temos que a + β = 90º, pois β é o ângulo oposto ao cateto b. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 90º.