Uma haste de aço de comprimento LA tem coeficiente de dilatação linear αA, e uma haste de cobre de comprimento LC tem coeficiente de dilatação line...

Podemos utilizar a equação de dilatação linear para encontrar a resposta correta. A equação é dada por: ΔL = L * α * ΔT Onde ΔL é a variação no comprimento, L é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação na temperatura. No problema, temos que a diferença ΔL entre os comprimentos permanece constante. Isso significa que: ΔL = LA - LC Se as hastes estão sendo aquecidas ou resfriadas, a variação na temperatura é a mesma para ambas. Portanto, podemos escrever: ΔL = L * (αA - αC) * ΔT Igualando as duas expressões para ΔL, temos: LA - LC = L * (αA - αC) * ΔT Dividindo ambos os lados por LC, temos: (LA/LC) - 1 = (αA - αC) * ΔT Como ΔL é constante, podemos escrever: ΔL = LA - LC = L * (αA - αC) * ΔT = constante Isolando ΔT, temos: ΔT = (LA - LC) / (L * (αA - αC)) Substituindo na equação original, temos: ΔL = L * α * (LA - LC) / (L * (αA - αC)) Simplificando, temos: ΔL = (LA - LC) * α / (αA - αC) Portanto, a alternativa correta é a letra E) LA * (αC - αA).