Considere um trapézio retângulo cuja base maior mede o dobro da menor. Sabendo que a soma dos comprimentos das bases deste trapézio é de 30 m e que...

Considere um trapézio retângulo cuja base maior mede o dobro da menor. Sabendo que a soma dos comprimentos das bases deste trapézio é de 30 m e que seu ângulo agudo mede 30°, qual a sua altura?

a) É de 2,89 m.
b) É de 5,77 m.
c) É de 2,31 m.
d) É de 1,15 m.

Enem

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Aprendendo com Exercícios

16/01/2024

Essa pergunta também está no material:

trigonometria e numeros complexos av final discursiva e objetiva

Trigonometria e Números Complexos • Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Cris San

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Ed

16.01.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar o teorema de Pitágoras e a fórmula da área do trapézio. Seja x a medida da base menor do trapézio, então a base maior mede 2x. Temos que: x + 2x = 30 3x = 30 x = 10 Assim, a base menor mede 10 m e a base maior mede 20 m. Agora, vamos calcular a altura do trapézio. Seja h a altura do trapézio, temos que: h = x * tan(30°) + (2x - x) * tan(60°) h = 10 * √3/3 + 10 * √3 h = 10√3/3 + 10√3 h = 20√3/3 Portanto, a altura do trapézio é de aproximadamente 5,77 m, que corresponde à alternativa b).

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