5 (Adaptada de Serway e Jewett, 2004) Uma amostra de 2,00 mols de um gás ideal com γ = 1,40 se expande lentamente e adiabaticamente da pressão de 5...

a) Para encontrar a pressão final do gás, podemos utilizar a equação do processo adiabático: P1V1^γ = P2V2^γ Onde P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais, respectivamente, P2 e V2 são a pressão e o volume finais, respectivamente, e γ é a constante adiabática do gás. Substituindo os valores dados, temos: 5,00 x 12,0^1,40 = P2 x 30,0^1,40 P2 = 1,67 atm Portanto, a pressão final do gás é de 1,67 atm. b) Para encontrar as temperaturas inicial e final, podemos utilizar a equação do processo adiabático: T1/T2 = (P1/P2)^((γ-1)/γ) Substituindo os valores encontrados, temos: T1/T2 = (5,00/1,67)^((1,40-1)/1,40) T1/T2 = 1,63 T2 = T1/1,63 Como não temos a temperatura inicial, não podemos encontrar a temperatura final. c) Para encontrar os valores de Q, W e ΔU, podemos utilizar as equações: Q = 0 (processo adiabático) W = -ΔU ΔU = (γ/(γ-1)) x (P2V2 - P1V1) Substituindo os valores encontrados, temos: Q = 0 W = -ΔU = -((1,40/(1,40-1)) x (1,67 x 30,0 - 5,00 x 12,0)) = - 1.536 J ΔU = (1,40/(1,40-1)) x (1,67 x 30,0 - 5,00 x 12,0) = 1.536 J Portanto, Q = 0, W = -1.536 J e ΔU = 1.536 J.