6) O perímetro de um losango mede 20 cm e uma das diagonais mede 8 cm. Quanto mede a outra diagonal? (R.: 6 cm)

Para encontrar a medida da outra diagonal do losango, podemos utilizar o teorema de Pitágoras. Sabemos que as diagonais de um losango se cruzam em um ângulo reto, dividindo-o em quatro triângulos retângulos congruentes. Assim, podemos considerar que a metade da diagonal conhecida (4 cm) é a hipotenusa de um desses triângulos, e um dos lados é a metade do perímetro (5 cm). Então, podemos calcular o outro lado utilizando o teorema de Pitágoras: a² + b² = c² 5² + b² = 4² 25 + b² = 16 b² = 16 - 25 b² = 9 b = 3 Portanto, a outra diagonal do losango mede 2 vezes o valor encontrado, ou seja, 6 cm.