Determine as coordenadas do vértice, as coordenadas do foco e a equação da diretriz da parábola de equação y2-4y-8x+28=0?

Para determinar as coordenadas do vértice, foco e a equação da diretriz da parábola de equação y²-4y-8x+28=0, é necessário colocar a equação na forma canônica. y²-4y-8x+28=0 (y²-4y+4)-4-8x+28=0 (y-2)²=8x-24 A partir da forma canônica, podemos identificar que a parábola tem eixo de simetria na direção x, vértice na coordenada (3,2), e a distância do foco ao vértice é igual a 2√2. Assim, as coordenadas do vértice são (3,2), as coordenadas do foco são (3+2√2,2) e a equação da diretriz é x=3-2√2.