Num recipiente cilíndrico de 18 cm de altura, cujo diâmetro da base mede 8 cm, foi colocado um certo volume de água que atingiu 1/3 de sua altura. ...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o volume do cilindro e, em seguida, o volume da esfera. Sabemos que o cilindro tem altura de 18 cm e diâmetro de 8 cm, o que significa que o raio é de 4 cm (metade do diâmetro). O volume do cilindro é dado pela fórmula Vc = πr²h, onde π é a constante pi, r é o raio e h é a altura. Substituindo os valores, temos: Vc = π x 4² x 18 Vc = 288π cm³ Sabemos que a água atingiu 1/3 da altura do cilindro, ou seja, 6 cm. Portanto, o volume de água é dado por: Va = π x 4² x 6 Va = 96π cm³ Agora, precisamos encontrar o raio da esfera que tem o mesmo volume que a água no cilindro. O volume de uma esfera é dado por Ve = (4/3)πr³. Igualando o volume da esfera ao volume da água, temos: Ve = Va (4/3)πr³ = 96π r³ = 72 r = 3√72 r = 3√(8 x 9) r = 2√2 x 3 Substituindo o valor do raio na lista de alternativas, temos que a alternativa correta é a letra E) 33 cm92.