O alto falante do som de um concerto de rock gera ondas com (10⁻¹² W/m²) a 20m de distância, na freqüência de 1kHz. Admitamos que a energia seja ir...

(a) Para calcular o nível de intensidade a 20m, utilizamos a fórmula: I = I0 / (4πr²), onde I0 é a intensidade sonora na fonte, r é a distância da fonte e π é a constante matemática. Substituindo os valores, temos: I = (10⁻¹² W/m²) / (4π(20m)²) = 1,99 x 10⁻¹⁶ W/m² Para calcular o nível de intensidade, utilizamos a fórmula: β = 10 log (I/I0), onde I0 é a intensidade sonora de referência (10⁻¹² W/m²). Substituindo os valores, temos: β = 10 log [(1,99 x 10⁻¹⁶ W/m²) / (10⁻¹² W/m²)] = 88 dB (b) A potência acústica total emitida pelo alto-falante é dada pela fórmula: P = 4πr²I, onde r é a distância da fonte e I é a intensidade sonora. Substituindo os valores, temos: P = 4π(20m)²(10⁻¹² W/m²) = 5,03 x 10⁻⁹ W (c) Para calcular a distância em que o nível de intensidade atinge o limiar de audição dolorosa (120 dB), utilizamos a fórmula: β = 10 log (I/I0), onde I é a intensidade sonora na distância desejada. Isolando I e substituindo os valores, temos: 120 = 10 log (I / 10⁻¹²) I = 10⁻⁹ W/m² Agora, podemos utilizar a fórmula da intensidade sonora para encontrar a distância: I = I0 / (4πr²) 10⁻⁹ = 10⁻¹² / (4πr²) r = 2,24m (d) Para calcular o nível de intensidade a 30m do alto-falante, utilizamos a fórmula: β = 10 log (I/I0), onde I é a intensidade sonora na distância desejada. Utilizando a fórmula da intensidade sonora, temos: I = I0 / (4πr²) I = (10⁻¹² W/m²) / (4π(30m)²) = 4,43 x 10⁻¹⁸ W/m² Substituindo na fórmula do nível de intensidade, temos: β = 10 log [(4,43 x 10⁻¹⁸ W/m²) / (10⁻¹² W/m²)] = 68 dB